Question

一道考研数学问题

题目都已经说了在x=x0的去心领域内可导 为什么还要设划线处条件才能用洛必达法则呢，不是领域内导数存在就可以用洛必达？

Answer 1

如图

追问

还是没怎么看懂呢？我纠结的是不是领域内导数存在就可以用洛必达吗？用了洛必达答案不就出来了吗

追答

求值领域内要连续且斜率存在，才可针对这个领域用洛必达。
是可以用洛必达求出一个值，它是代表无限近两点的斜率，不管有没有连续甚至斜率不存在只要两点在，都能用洛必达求出个值来但是当x与xo分别分布在不连续段的两侧时，洛必达与求导所得的值就不一样了，几何意义也变了，洛必达只是成了两段曲线间的两点斜率，而不能代表直线斜率