一个二次函数图像经过点（-1，2），且当x=1时，函数取最小值-3，求函数的解析式
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解：由题意可设函数的解析式为
y=a(x-1)²-3
∵图像经过点（-1，2）
∴2=a(-1-1)²-3
解得：a=5/4
则函数的解析式为：
y=5/4(x-1)²-3
y=a(x-1)²-3
∵图像经过点（-1，2）
∴2=a(-1-1)²-3
解得：a=5/4
则函数的解析式为：
y=5/4(x-1)²-3
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设y=ax²+bx+c
y'=2ax+b
∵当x=1时，函数取最小值-3
∴0=2a+b①
-3=a+b+c②
把（-1，2）代入方程，得
2=a-b+c③
联立①②③解得
a=5/4,b=-5/2,c=-7/4,
∴函数为y=5/4x²-5/2x-7/4.
化简得y=5/4(x-1)²-3
y'=2ax+b
∵当x=1时，函数取最小值-3
∴0=2a+b①
-3=a+b+c②
把（-1，2）代入方程，得
2=a-b+c③
联立①②③解得
a=5/4,b=-5/2,c=-7/4,
∴函数为y=5/4x²-5/2x-7/4.
化简得y=5/4(x-1)²-3
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