数学23一24题
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23(1)∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD且
AB∥CD，即：AB∥CE
∴△ABF∽△CEF
∵BE⊥DC
∴∠BEC=∠BED
即：∠FEC=∠BED
∵AC⊥BD
∴∠COD=90º
∴90º-∠CDO=90º-∠BDE
则∠DCO=∠DBE
即：∠ECF=∠DBE
∴△CEF∽△BED
∴△ABF∽△BED
(2)∵AB∥CD
∴AF/AC=BF/BE
即：AC/BE=AF/BF
由(1)：△ABF∽△BED
∴AF/BD=BF/ED
即：AF/BF=BD/ED
∴AC/BE=BD/DE
∴AC⊥BD且
AB∥CD，即：AB∥CE
∴△ABF∽△CEF
∵BE⊥DC
∴∠BEC=∠BED
即：∠FEC=∠BED
∵AC⊥BD
∴∠COD=90º
∴90º-∠CDO=90º-∠BDE
则∠DCO=∠DBE
即：∠ECF=∠DBE
∴△CEF∽△BED
∴△ABF∽△BED
(2)∵AB∥CD
∴AF/AC=BF/BE
即：AC/BE=AF/BF
由(1)：△ABF∽△BED
∴AF/BD=BF/ED
即：AF/BF=BD/ED
∴AC/BE=BD/DE
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追答
24(1)∵抛物线过点C
∴c=3
∵抛物线过点A
∴-(-1)² + b•(-1) + 3=0
2-b=0，则b=2
∴抛物线为y=-x²+2x+3
将抛物线配方得：y=-(x-1)²+4
∴顶点D是(1，4)
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