已知二次函数y=f（x）的图像经过原点，且f(x-1)=f(x)+x-1，求f（x）表达式。 要简要过程。
1个回答
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解：
该二次函数过原点则可令f(x)=ax^2+bx
f(x-1)=f(x)+x-1
有a(x-1)^2+b(x-1)=ax^2+bx+x-1
ax^2+(b-2a)x+a-b=ax^2+(b+1)x-1
有b-2a=b+1
a-b=-1
解得a=-1/2,b=1/2
f(x）=-1/2x^2+1/2x
今天怎么了 看错题了。。
该二次函数过原点则可令f(x)=ax^2+bx
f(x-1)=f(x)+x-1
有a(x-1)^2+b(x-1)=ax^2+bx+x-1
ax^2+(b-2a)x+a-b=ax^2+(b+1)x-1
有b-2a=b+1
a-b=-1
解得a=-1/2,b=1/2
f(x）=-1/2x^2+1/2x
今天怎么了 看错题了。。
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