在三角形abc中已知(1 +tana)(1+tanb)=2，求证a+b
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简单分析一下，答案如图所示
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下一次记得标清大小写字母哦。这是tanX公式的有关变形。
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因为 (1+tanA)(1+tanB)=2
1+tanA+tanB+tanAtanB=2
tanA+tanB=1-tanAtanB
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
又因为 tan(A+B)= (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
所以 tan(A+B)=1
因为 A，B是三角形ABC的内角，
0<A+B<π，
所以 A+B=π/4。
1+tanA+tanB+tanAtanB=2
tanA+tanB=1-tanAtanB
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
又因为 tan(A+B)= (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
所以 tan(A+B)=1
因为 A，B是三角形ABC的内角，
0<A+B<π，
所以 A+B=π/4。
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