Question

一道等比数列的数学题。

在等比数列｛an｝中，a1=1/2,an=243/2,Sn=182,求q与n.

要过程，谢谢！

Answer 1

an=a1xq^(n-1)
代入数据知
q^(n-1) =243
由公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 得
182=1/2（1-243q）/(1-q)
363=121q
q=3又因为
q^(n-1) =243
得n-1=5
n=6

Answer 2

Sn=(a1-anq)/(1-q)=(1/2-243q/2)1-q=(1-243q)/(2-2q)=182
解得q=3
an=a1q^(n-1)=1/2*3^(n-1)=243/2
3^(n-1)=243
解得n=6