求大神解答 要详细过程
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令 u＝tanx∈(1，＋∞)，v＝u² - 1∈(0，＋∞)，
则 y＝2tanx / (1 - tan²x) * tan³x
＝2u^4 / (1 - u²)
＝ - 2(v＋1)² / v
＝ - 2(v＋1/v) - 4
≤ - 2 * 2 - 4 ＝- 8，
当 v＝1 即 u＝√2，也即 x＝arctan(√2) 时，
所求最大值为 - 8。
则 y＝2tanx / (1 - tan²x) * tan³x
＝2u^4 / (1 - u²)
＝ - 2(v＋1)² / v
＝ - 2(v＋1/v) - 4
≤ - 2 * 2 - 4 ＝- 8，
当 v＝1 即 u＝√2，也即 x＝arctan(√2) 时，
所求最大值为 - 8。
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