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先把已知条件两边同时平方，得出sin乘cos的值，后面把问题平方展开代入可得。答案为正负二分之庚号七
手机打的不形象具体，见谅
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sinα+cosα=1/2
（sinα+cosα）²=sin²α+2sinαcosα+cos²α=1+2sinαcosα=1/4
sinαcosα=-3/8
sinα和cosα异号，∴α∈（π/2,π）
∴sinα>0 cosα<0
（sinα-cosα）²=sin²α-2sinαcosα+cos²α=1-2sinαcosα=7/4
sinα-cosα=根号7/2
（sinα+cosα）²=sin²α+2sinαcosα+cos²α=1+2sinαcosα=1/4
sinαcosα=-3/8
sinα和cosα异号，∴α∈（π/2,π）
∴sinα>0 cosα<0
（sinα-cosα）²=sin²α-2sinαcosα+cos²α=1-2sinαcosα=7/4
sinα-cosα=根号7/2
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