Question

关于隐函数的求导？

图中在方程两边分别对x求导数，那么多项式中没有x的部分不就不用管了吗？为什么要对每一项分别求导，且第一项为啥还要乘上dy/dx呢？

Answer 1

因为是方程两边对x求导，所以当然每一项都要求导了。y是x的函数，所以y^5就相当于一个复合函数，所以它的导数等于5y^4·y'

Answer 2

因为y是关于x的方程，可以把y看成一个复合函数，所以第一项求导后还有一个dy/dx，不等式两边不含x的都当作常数项求导，也就是0。

追问

请问为什么常数项也要求导

追答

求导都是对每一项都要求的，比如y＝x+1求导之后dy/dx＝1