Question

求解初一数学题

如图，直线AB，CD与直线EF相交于点E，F，已知∠1=105°，∠2=75°，求证AB//CD

Answer 1

如图:

一:      <3+<1=180

<3=180-<1=75=<2

AB平行CD  (同位角相等,两线平行)

二:    <4+<1=180

<4=180-<1=75=<2

AB平行CD  (内错角相等,两线平行)

三:   <AEF=<1=105(对顶角)

<AEF+<2=105+75=180

AB平行CD  (同旁内角互补,两线平行)

Answer 2

根据题意:
直线AB，CD与直线EF相交于点E，F，因此
∠BEF与∠1想加等于180°
也就是∠BEF=75°。
又因为∠2=75°
也就是∠BEF=∠2=75°
因此直线AB，CD平行，即AB//CD。

Answer 3

∵∠BEF+∠1=180°
∴∠BEF=75°。
又∵∠2=75°
∴∠BEF=∠2=75°
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）