Question

证明:limXn=A的充分必要条件是lim|Xn|=|A|错误

Answer 1

根据极限的定义当n趋于无穷时： lim x(2n-1)=a 根据定义, 任意ε>0,存在N1>0,使当n>N1,皆有|x(2n-1)-a|0,存在N2>0,使当n>N2,皆有|x(2n)-a|0,取N=max{2*N1-1,2*N2},则当n>N,必有|xn-a|