Question

设随机变量X服从正态分布，其数学期望EX=1.7，方差DX=3，试写出：（1）X的概率密度（2）？

设随机变量X服从正态分布，其数学期望EX=1.7，方差DX=3，试写出：（1）X的概率密度（2）Y=1-2X的概率密度

Answer 1

正态概率密度函数的一般表达式为：

f(x)=[1/√(2π)σ] e^{-(x-μ)²/2σ²} 

设X服从正态分布

μ=EX=1

σ²=DX=2

则f(x)=[1/2√(π)] e^{-(x-1)² /4}

扩展资料

正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ2）。

μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。

Answer 2

正态分布的线性函数还是正态分布
e（y）＝e(1－2x )＝1－2ex＝1
d(y )＝d(1－2x )＝4d (x )＝4
所以y～n(1，4)

追问

一共有两问，这是第几个回答？