Question

设二阶线性微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)有特解y1=e^x,y2=sinx？

y3=cosx,则该方程通解是多少

Answer 1

y1,y2,y3是三个不同的特解
而且三者不是线性相关的
那么对应的二阶齐次方程
y''+p(x)y'+q(x)y=0，有两个通解向量
其通解即为c1(y1-y2)+c2(y2-y3)
再加上特解即为非齐次方程的解
得到c1(y1-y2)+c2(y2-y3)+y1，选择D