Question

高等代数，关于线性变换对角化的一个问题

图中橙色括号括起来的一段话怎么理解，特别是画红线部分，是怎么得到的?

Answer 1

你是数学专业的吗？考研还是？怎么看的书这么晦涩。
简单来说就是如果s=n-r(λE-A),A就能相似对角化.
s为特征值λ的重数，n为A的列数.
n-r意义就是λ对应的矩阵λE-A有几个线性无关基础系，
特征值重数是≥对应特征向量的个数的，
如果恰恰相等，就能对角化，如果重数s＞n-r，说明满足不了所有线性无关的特征向量都能一一对应一重特征值。