设z=xy+x/y,求dz
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解答:az/ax=[(x+y)-(x-y)]/(x+y)²
=2y/(x+y)²
az/ay=[-(x+y)-(x-y)]/(x+y)²
=-2x/(x+y)²
dz=2y/(x+y)² dx-2x/(x+y)²dy
=xdy+ydx+(ydx-xdy)/y²
扩展资料:
不定积分的积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2) (a>0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质,改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数,改变有限个点的取值,其积分不变。
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