Question

数学高手快快来！急求一道高一数学题解法！！

题目是：已知函数f(x)=x^-2ax+a-1在[-1，1]上的最小值为-2，试求实数a的值？ 答案是：解：开口向上，对称轴x=a 当-1<=a<=1时，f（x）min=-（a^2-a+1)=-2a=(1+根号5）/2 舍去a=(1-根号5）/2 当a>=1时，f（x）min=f（1）=-2 a=2 当a<=-1时，f（x）min=f（-1）=-2 a=-2/3 舍去所以a=2或a=(1-根号5）/2 我看不懂 特别是f(x)min什么意思？ 高手来说下解法 ！

Answer 1

看图像解
图形为以x=a为轴的对称图形。且x=a时取最小值。
所以当-1<=a<=1时，能取到最小值，f(x)=(x-a)^2-a^2+a-1>=-a^2+a-1
f(x)min(函数最小值）=-a^2+a-1，令其=2，解得如题目（注意a有范围
-1<=a<=1）
当a>=1时，函数单调递减，x=1取最小
当a<-1时，递增，x=-1取最小，带入解即可，同样注意a的范围

Answer 2

f(x)min表示f(x)这个函数在某个区间上的最小值，根据题意，该值应该等于-2；