Question

a、b为自然数，且a的平方-b的平方=45，求a、b的值

Answer 1

a²-b²=(a+b)(a-b)=45

而45=45×1=15×3=9×5

∴a+b=45，a-b=1或a+b=15，a-b=3或a+b=9，a-b=5

∴a=23，b=22或a=9，b=6或a=7，b=2

我只算出这3中答案，

Answer 2

解：
由a^2-b^2=45
可得(a+b)(a-b)=45
因为45=1*45=3*15=5*9
（1）当a-b=1时，a+b=45，则a=23，b=22；
（2）当a-b=3时，a+b=15，则a=9，b=6；
（3）当a-b=5时，a+b=9，则a=7，b=2。
答：略
有三种情况
因为a和b为自然数，怎么有六种答案？