Question

线性代数矩阵问题怎么算？

设：矩阵A={5，1，-3 ||1,5,-2|| -1，3,5}（3X3矩阵） 矩阵B={1 ，-1|| 2，0 ||-2 5}（3X2矩阵）满足：AX-3X-B=0，求矩阵X

Answer 1

首先4E-2A=
2 -2 2
2 2 -2
-2 2 2
再使用初等行变换法求逆矩阵
(4E-2A,E)=
2 -2 2 1 0 0
2 2 -2 0 1 0
-2 2 2 0 0 1 r1+r2,r2+r3
~
4 0 0 1 1 0
0 4 0 0 1 1
-2 2 2 0 0 1 r1/4,r2/4,r3/2,r3+r1,r3-r2
~
1 0 0 1/4 1/4 0
0 1 0 0 1/4 1/4
0 0 1 1/4 0 1/4
得到E,(4E-2A)^-1
即4E-2A的逆矩阵为
1/4 1/4 0
0 1/4 1/4
1/4 0 1/4
就是你写的
1 1 0 *1/4
0 1 1
1 0 1