Question

一道立体几何题？

如下图，已知α1和α2，怎么求出α和β？

Answer 1

解：因为a1和B处于同一平面，β=π/2-α1；设圆球O的半径为1, 在△ABC中, ∠ABO=π-α；OB=cosα1sinα2；AB=√(OA^2-OB^2)=√[1-(cosα1sinα2)^2];

cosα=-cos(π-α)=-OB/OA=-cosα1sinα2

α=arccos{-cosα1sinα2）。

Answer 2

由等体积法，球心到5个面的距离相等，则r×(S1+s2+s3+s4+s5)=V

Answer 3

可以使用三余弦定理求解