Question

如图，△ABC中D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，DE=1，BC=3，AB=6，则AD的长（ ）A．1B．1.5C．2D．2.5？

DE∥BC为什么能证明△ADE∽△ABC △ADE∽△ABC是什么意思

Answer 1

谢谢啊，这样写清楚一点了吧。

这道题考查相似三角形的定义：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形(similar triangles)。

如图：DE||BC 推论出AD和AB，AE和AC成一定例，且比例相同。【平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例。】

本题中判断相似三角形依据：两边对应成比例且夹角相等的三角形相似。

DE||BC   AD：AB=AE：AC    且∠A是共同夹角

所以△ADE∽△ABC（相似三角形中，对应边成比例）

DE:BC=1:3  则AD:AB=1:3

AB=6

求出AD=2

Answer 2

解：因为 DE//BC，
所以 △ADE∽△ABC，
所以 DE/BC=AD/AB，
因为 DE=1，BC=3，AB=6，
所以 1/3=AD/6
3AD=6
AD=2
所以 选C。

Answer 3

相似的意思
如图是典型的相似三角形模型 称为A字型
A字证明方法就是证明如图的DE平行BC
答案是C

追答

因为DE：BC等于1：3
所以两三角形对应边AD：AB等于1：3
因为AB等于6 所以AD等于2