高中数学函数题目,题目如图?
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3.(1). 函数 y=a^x+1(a>0,a≠1)过定点(0,2);
(2). 函数 y=log﹤a﹥(x-1)(a>0,a≠1)过定点(2,0);
2. f(x)=2^(x-4)(x≧4)..........①; f(x)=-log₂(x+1)(x<4);若f(x)≦2,求x的取值范围;
解:由2^(x-4)≦2(x≧4)得x-4≦1,即4≦x≦5............③
由-log₂(x+1)≦2得log₂(x+1)≧-2=log₂(1/4),故得 x+1≧1/4,∴即-3/4≦x<4.............④
由于③∩④=Φ,故不存在那样的x能使两个f(x)≦2同时成立。
(2). 函数 y=log﹤a﹥(x-1)(a>0,a≠1)过定点(2,0);
2. f(x)=2^(x-4)(x≧4)..........①; f(x)=-log₂(x+1)(x<4);若f(x)≦2,求x的取值范围;
解:由2^(x-4)≦2(x≧4)得x-4≦1,即4≦x≦5............③
由-log₂(x+1)≦2得log₂(x+1)≧-2=log₂(1/4),故得 x+1≧1/4,∴即-3/4≦x<4.............④
由于③∩④=Φ,故不存在那样的x能使两个f(x)≦2同时成立。
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3. 解: (1) 由 a^0=1 可知函数 y=a^x+1过定点(0,2);
(2) 由 log[a]1=0 可知函数 y=log[a](x-1)过定点(2,0) .
【变式训练2】解: 由题设可得
当x≥4时有 2^(x-4)≤2,即 x-4≤1,亦即x≤5,故此时x范围为 [4,5],
当x<4时有 -log[2](x+1)≤2,且x+1>0
即 log[2](x+1)≥-2,且x>-1,
亦即 x+1≥2^(-2),且x>-1,
亦即 x>-1,
故此时x范围为 (-1,4),
所以所求x的取值范围为
(-1,4)∪[4,5]=(-1,5] .
(2) 由 log[a]1=0 可知函数 y=log[a](x-1)过定点(2,0) .
【变式训练2】解: 由题设可得
当x≥4时有 2^(x-4)≤2,即 x-4≤1,亦即x≤5,故此时x范围为 [4,5],
当x<4时有 -log[2](x+1)≤2,且x+1>0
即 log[2](x+1)≥-2,且x>-1,
亦即 x+1≥2^(-2),且x>-1,
亦即 x>-1,
故此时x范围为 (-1,4),
所以所求x的取值范围为
(-1,4)∪[4,5]=(-1,5] .
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0,2 2,0
追问
那第二张图那题呢?
追答
大于等于-2小于等于5
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