Question

甲乙两队比赛，每局甲胜的概率是1/2，乙胜的概率也是1/2，则在依次五局三胜制的比赛中，

Answer 1

甲队以3：1获胜，说明只打4场比赛。甲队获胜的可能有三种：
1、第1、2、4场；
2、第1、3、4场；
3、第2、3、4场。
第一种的概率为1/2*1/2*1/2*1/2=1/16
第二种和第三种也是1/16
所以甲队3:1获胜的概率就是所有可能加起来，也就是1/16+1/16+1/16=3/16

Answer 2

1.甲先赢2局，乙赢一局，然后甲再赢一局.
P=(1/2)^2*1/2*1/2=1/16
2.甲先赢1局，然后乙赢一局，最后甲连赢两局.
p=(1/2)*(1/2)*[(1/2)^2]=1/16
3.乙先赢一局，甲再连赢三局.
p=(1/2)*[(1/2)^3]=1/16
3个p加起来就是3/16