Question

线性代数线性方程组等于几有无穷多个解

Answer 1

第一种
消元法
，此法
最为简单，直接消掉只剩最后一个未知数，再回代求余下的未知数，但只适用于未知数个数等于方程的个数，且有解的情况。
第二种
克拉姆法则，
如果行列式不等于零，则用常数向量替换系数行列式中的每一行再除以系数行列式，就是解；
第三种
逆矩阵法，
同样要求系数矩阵可逆，直接建立ax=b与线性方程组的关系，x=a^-1.*b就是解
第四种
增光矩阵法，
利用增广矩阵的性质(a,b)通过线性行变换，化为简约形式，确定自由变量，（各行中第一个非零元对应的未知数除外余下的就是自由变量），对自由变量进行赋值，求出其它未知数，然后写成基础解析的形式，最后写出通解。
这种方法需要先判别:
增广矩阵的秩是否等于系数矩阵的秩，相等且小于未知数个数，则无穷多解；等于未知数个数，唯一解。
秩不想等，无解。
第五种
计算机编程，随便用个软件，譬如matlab,输入密令，直接求解。
目前这5中教为适用，适合一切齐次或者非齐次线性方程组。