Question

已知：如图，在四边形ABCD中，AB垂直BC，AB=1，BC=3/4，CD=4/13,AD=3，求四边形的面积

Answer 1

连接AC，
因为
AB垂直BC
所以
角B=90度，
由勾股定理可得：AB^2+BC^2=AC^2
所以
AC=5/4，
再由勾股定理可得：AC^2+AD^2=CD^2
所以
角CAD=90度
,
即
四边形的面积=S三角形ABC+S三角形ACD
=（AB*BC/2）+（AC*AD/2）
=9/4
PS:CD应为13/4，否则答案算不出。

Answer 2

连接AC，
角B=90度，可得：AC=5/4，
AC^2+AB^2=CD^2
角CAD=90度
,
四边形的面积=S三角形ABC+S三角形ACD
=AB*BC/2+AC*AD/2
=9/4
龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
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祝您学业进步!

Answer 3

在rt三角形abc中，ab=bc=2，于是∠bac=45度
ac=√2*ab=2√2
则在三角形acd中，cos∠dac=(ac^2
ad^2-dc^2)/(2*ac*ad)=(8
1-9)/(2*√2*1)=0
于是cos∠dac=90度，则cos∠dab=90
45=135度
四边形abcd的面积=s(abc)
s(acd)
=1/2*ab*bc
1/2*ad*ac=1/2*2*2
1/2*1*2√2=2
√2