函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)的最大值为多少?说明理由。
1个回答
展开全部
f(x)=2sinx(sinx
cosx)求导
f(x)‘=2sinx’(sinx
cosx)
2sinx(sinx
cosx)‘
=2sinx^2-2cosx^2-4sinxcosx
=-2cos2x-2sin2x
=-2√2sin（4x
π/4)
即最小正周期t=π/2
最大值为2√2
由于图像不好画出来请自己按如下点画
一个周期描点如下：
（-π/16，0），（π/16，-2√2），（3π/16，0），（5π/16，2√2），（7π/16，0），
cosx)求导
f(x)‘=2sinx’(sinx
cosx)
2sinx(sinx
cosx)‘
=2sinx^2-2cosx^2-4sinxcosx
=-2cos2x-2sin2x
=-2√2sin（4x
π/4)
即最小正周期t=π/2
最大值为2√2
由于图像不好画出来请自己按如下点画
一个周期描点如下：
（-π/16，0），（π/16，-2√2），（3π/16，0），（5π/16，2√2），（7π/16，0），
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
