Question

函数f(x)=x³+3ax²+3(a+2)x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围

Answer 1

f(x)=x³＋3ax²＋3(a＋2)x＋1
则：
f'(x)=3x²＋6ax＋3(a＋2)
由于函数f(x)既有极大值又有极小值，则：
方程f'(x)=0有两个不等实根，则：
△=(6a)²－36(a＋2)>0
a²－a－2>0
得：
a>2或a<－1