Question

如图，∠1=30°，∠B=60°，AB垂直AC，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？试说明理由

Answer 1

（1）由已知可求得∠DAB=120°，从而可求得∠DAB+∠B=180°
（2）根据同旁内角互补两直线平行可得AD∥BC，∠ACD不能确定从而不能确定AB与CD平行．

解：①∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，
又∠1=30°，∴∠BAD=120°，
∵∠B=60°，
∴∠DAB+∠B=180°

②答：AD∥BC，AB与CD不一定平行．（3分）
理由是：
∵∠DAB+∠B=180°
∴AD∥BC
∵∠ACD不能确定
∴AB与CD不一定平行

Answer 2

解：平行
证明∵AD∥BC
∴∠1＝∠ACB
∵∠1=30°
∴∠ACB=30°
∵∠B和∠D是对顶角
∴∠B=∠D
∵∠B=60°
∴∠D=60°
∵∠ACD＋∠1＋∠D=180°
∴∠ACD=180°-60°-30°=90°
∵AB⊥AC
∴∠BAC=90°
∵∠ACD=∠BAC
∴AB∥CD