零点定理 为什么结论要在开区间

 我来答
师访波蓟荌
2019-06-05 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:32%
帮助的人:825万
展开全部
零点定理这么说的:
若f(x)在[a,b]上连续,且f(a)*f(b)<0,
则在(a,b)上至少存在一个实数c使f(c)=0。
如果结论是在闭区间上,那与结论是在开区间上只是多了两种情况:f(a)=0或者f(b)=0,但是因为条件是f(a)*f(b)<0,这个条件已经隐含了f(a)和f(b)都不等于0,所以结论虽然可以用闭区间叙述,但是闭区间的端点取不到,所以就用紧的结论--开区间叙述了。
这就好像,你能确定x>5,就不要写x>4或者x>=5,虽然后两种写法也对,但是包含了不可能的情况,因此不准确。
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式