lim x→ ∞ sinx/x 的极限 和 lim x→0 sinx/x 怎么出来的
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lim
x→
∞
sinx/x
的极限
|sinx|≤1
sinx是有界函数
x
→∞，1/x→0,
1/x是无穷小
故它们积的极限是无穷小
即lim（
x→
∞）
sinx/x＝0
lim
x→0
sinx/x的极限
法一：用夹挤定理
由sinx<x<tanx
cosx<sinx/x<1
遍去
x→0的极限即得（
x→0）lim
sinx/x＝1
法二：是0/0型，用洛必达法则
分子、分母分别求导后再取极限
（
x→0）lim
sinx/x＝limcosx/1=1
(x→
∞)lim
x*
sin
1/x=lim
sin1=sin1
x→
∞
sinx/x
的极限
|sinx|≤1
sinx是有界函数
x
→∞，1/x→0,
1/x是无穷小
故它们积的极限是无穷小
即lim（
x→
∞）
sinx/x＝0
lim
x→0
sinx/x的极限
法一：用夹挤定理
由sinx<x<tanx
cosx<sinx/x<1
遍去
x→0的极限即得（
x→0）lim
sinx/x＝1
法二：是0/0型，用洛必达法则
分子、分母分别求导后再取极限
（
x→0）lim
sinx/x＝limcosx/1=1
(x→
∞)lim
x*
sin
1/x=lim
sin1=sin1
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