Question

y=根号下 -X平方+4X+5 求值域

Answer 1

上面的做法是一种思路
我给你另一种思路
求一个函数的值域
就是求这个函数反函数的定义域
首先求函数的反函数得
x平方-4x-5+y平方=0
根据2次方程通解的公式得
x=正负根号下16-4（-5+y平方）再除以2
这个函数的定义域要使得更号下大于等于0
求得y大于等于-3小于等于3
同时看到原函数明显大于等于0
所以这个函数的值域为y大于等于0小于等于3
他们的方法求一般的函数可以
但是复杂的函数就不行了
比如带了指数1000次方
又比如说带了根号
开10次方
你怎么办
呵呵
求一个函数的值域的正解是求它反函数的定义域

Answer 2

-(x-2)平方+9=-X平方+4X+5
最大取9,根号9为3
根号中不能取负,根号0为0(x=5,-1)
值域为(0,3),前闭后闭.
(中括号打不出)