Question

解析几何的问题？

为什么 圆心再 垂直平分线上

Answer 1

因为圆的特性

圆心到圆上任意一点的距离都等于半径
也就是圆上任意两点连成的线段，圆心一定在其垂直平分线上
因为垂直平分线上的点到线段两端距离相等
这道题3个交点任意两个连成的线段，其垂直平分线上都可以找到圆心
但在x轴的两个交点连城的线段上找比较简便，好运算
你也可以用3个交点，任意连2条线段，其垂直平分线的交点就是圆心
这也就是三点定一个圆的方式

追问

因为是红色的两个端点  圆心必再垂直分线上      他到两端 红色端点的距离是半径吗

追答

对啊，这条垂直平分线上，随便哪个点到线段两端的距离都是相等的
所以一定在这上

Answer 2

根据圆的作图方法中，我们就可以知道，选取任意三点就可以找到圆心，是由两个两个点连成线段，然后再做垂直平分线，交点为圆心。
这个题告诉你了与坐标轴的交点在圆上，所以这这个垂直平分线才过圆心。