已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA.求证：∠ABC=∠DCB
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证明:
(1)当AD
BC时,分别延长AB,CD交于F.
∠BAD=∠CDA,则AE=DE;
又AB=CD,故EB=CE,得∠EBC=∠ECB,则:∠ABC=∠DCB.
(3)当AD=BC时,又AB=CD,则四边形ABCD为平行四边形.
得:∠BAD+∠CDA=180度.
又∠BAD=∠CDA,则:∠BAD=90度,故四边形ABCD为矩形,∠ABC=∠DCB.
(1)当AD
BC时,分别延长AB,CD交于F.
∠BAD=∠CDA,则AE=DE;
又AB=CD,故EB=CE,得∠EBC=∠ECB,则:∠ABC=∠DCB.
(3)当AD=BC时,又AB=CD,则四边形ABCD为平行四边形.
得:∠BAD+∠CDA=180度.
又∠BAD=∠CDA,则:∠BAD=90度,故四边形ABCD为矩形,∠ABC=∠DCB.
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