Question

正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，求AE、BF所成的角。

Answer 1

可以取AA1的中点G，连结GB1.由于GB1于AE平行可知角GB1F即为所求的角。又由于点G、F都为中点，所以若设正方体边长为a,则GB1=2分之根号5a=FB1,GF=a,有余弦定理可知所求角的余弦值，从而得到所求角。