在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和D1C1的中点，P、Q分别为EF和BD的中点，对角线A1C与平面BF交于H
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和D1C1的中点，P、Q分别为EF和BD的中点，对角线A1C与平面BF交于H点，求证：P、H、Q三点共线...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和D1C1的中点，P、Q分别为EF和BD的中点，对角线A1C与平面BF交于H点，求证：P、H、Q三点共线
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题中漏了一个字（平面BF），两点是不能确定一个面的，应该是BFD或BFE
连PQ、
∵E、F分别是B1C1和D1C1的中点
∴EF∥B'D'∥BD
∴E F B D四点共面，且PQ∈面BDFE
∵P、Q分别为EF和BD的中点
∴A' P C Q四点共面，且PQ∈面A'PCQ
即PQ为两个平面的交线
∴A'C与面BFD的交点H在交线PQ上
∴P、H、Q三点共线
连PQ、
∵E、F分别是B1C1和D1C1的中点
∴EF∥B'D'∥BD
∴E F B D四点共面，且PQ∈面BDFE
∵P、Q分别为EF和BD的中点
∴A' P C Q四点共面，且PQ∈面A'PCQ
即PQ为两个平面的交线
∴A'C与面BFD的交点H在交线PQ上
∴P、H、Q三点共线
追问
是平面FEBD
追答
我证的就是它
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