高数 如图式子展开成x的幂级数 求详细过程，非常感谢
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arcsinx=x+x^3/3!+...x^(2n+1)/(2n+1)!+...
则arcsinx/x=1+x^2/3!+...x^(2n)/(2n+1)!+...
∫(0,x) arcsinx/x dx= x+x^3/(3*3!)+...x^(2n+1)/[(2n+1)*(2n+1)!]+...
=∑x^(2n+1)/[(2n+1)*(2n+1)!]
|x|<1
则arcsinx/x=1+x^2/3!+...x^(2n)/(2n+1)!+...
∫(0,x) arcsinx/x dx= x+x^3/(3*3!)+...x^(2n+1)/[(2n+1)*(2n+1)!]+...
=∑x^(2n+1)/[(2n+1)*(2n+1)!]
|x|<1
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