若0<x<½，求y＝x²（1－2x）的最大值
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.函数解法，且对称轴是x=1/4∈（0;2
∴0＜1－2x＜1
y＝（1－2x）x＝2（1／2－x）x≤2[（1/2－x＋x）／2]²＝1／8
当且仅当1/：
y=－2x²＋x＝－2（x²－x／2）＝－2（x－1／4）²＋1／8
由于开口向下;2-x=x;8
2.不等式解法：
∵0＜x＜1/，1／2）
所以当x=1/4时取得最大值1/
∴0＜1－2x＜1
y＝（1－2x）x＝2（1／2－x）x≤2[（1/2－x＋x）／2]²＝1／8
当且仅当1/：
y=－2x²＋x＝－2（x²－x／2）＝－2（x－1／4）²＋1／8
由于开口向下;2-x=x;8
2.不等式解法：
∵0＜x＜1/，1／2）
所以当x=1/4时取得最大值1/
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