Question

已知m、n都是方程 x²+2007x+2008=0 的根，试求代数式 （m²+2007m—2008）（n²+2007n+2007)

Answer 1

（m²+2007m—2008）（n²+2007n+2007)=（m²+2007m+2008-4016）（蚂缺n²+2007n+2008-1）
m、逗物扰山旦n都是方程
x²+2007x+2008=0
的根
所以
原式=（0-4016）（0-1）=4016

Answer 2

解并闭
m,n是方程斗脊的根空蔽渗
则m²+2007m+2008=0
n²+2007n+2008=0
∴
m²+2007m=-2008
n²+2007n=-2008
(m²+2007m-2008)×(n²+2007n-2008)
=(-2008-2008)×(-2008-2008)
=4016×4016
=16128256