Question

关于x的方程x²+2（k+1）x+k²=0l两实数根的和为m，且满足M=-2(k+1),关于y的不等式组-4＜y＜M有实

关于x的方程x²+2（k+1）x+k²=0l两实数根的和为m，且满足M=-2(k+1),关于y的不等式组-4＜y＜M有实数解，则K的取值范围

Answer 1

-4＜y＜M有实数解则M>-4
所以-2(k+1)>-4
k+1<2
k<1

有两个实数根则判别式大于等于0
4(k+1)²-4k²>=0
2k+1>=0
k>=-1/2

所以-1/2<=k<1

Answer 2

韦达定理
x1+x2=m
x1x2=2m-1
所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=m²-4m+2=7
m²-4m-5=0
(m-5)(m+1)=0
m=5,m=-1

m=5,判别式=25-36<0
所以m=-1
所以x1+x2=-1
x1x2=-3
(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=13