如图,点C在线段AB上,AD平行EB,AC=BE, AD=BC, CF平分角DCE,试探索CF与D

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仝金兰盈绫
2020-01-06 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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根据平行线性质得出∠A=∠B,根据SAS证△ACD≌△BEC,推出DC=CE,根据等腰三角形的三线合一定理推出即可.
解:CF⊥DE,CF平分DE
证明:
∵AD∥BE,∴∠A=∠B,在△ACD和△BEC中
AD=BC
∠A=∠B
AC=BE
∴△ACD≌△BEC(SAS),∴DC=CE,∵CF平分∠DCE,∴CF⊥DE,CF平分DE(三线合一).
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