Question

菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O。求证：OA=OC,OB=OD,AC⊥BD,∠1=∠2，∠3=∠4.证明过程？

Answer 1

这些都是菱形的性质了
菱形是一组邻边相等的平行四边形，即4条边相等
证明方法就是三角形全等啊
三角形ABO全等于三角形CBO
可得OA=AC
同理三角形ADO全等于三角形ABO
可得OD=OB
全等后有角BAC=角DAC=角dca=角bca
角abd=角cbd=角cdb=角adb
四边形内角和为360度=上面8个角加起来
可得角dbc+角bca=90度
因为角aob=角dbc+角bca=90度
所以垂直
角1
角2
角3
角4
看不到图

Answer 2

因为AB=AD，O是BD中点（平行四边形对角线互相平分OA=OC,OB=OD），所以AO垂直于BD。（等腰三角形高与中线两线合一）平行四边形对角线互相平分的证明用三角形AOD与BOC全等证明∠1，∠2，∠3，∠4.是什么？估计证明了前面就很简单了