1．设点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上滑动且保持∠EAF=45度，AP⊥EF于点P （1） 求证：AP=AB
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∠DAE+∠EAF+∠EAB=90度，因为∠EAF=45度，∠DAE+∠EAB=45度。
因∠ABE=∠APE=直角，边AE是△APE和△ABE的共边
△APE和△ABE全等
故AP=AB
因∠ABE=∠APE=直角，边AE是△APE和△ABE的共边
△APE和△ABE全等
故AP=AB
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