Question

在三角形ABC中，角B等于三十度，b等于五倍根号三，c等于十五，求a边的长

Answer 1

SINB/B=SINC/C
1/2
/5根号3=SINC/15
SINC=2分之根号3
所以C=60度或120度
所以A=90度或30
当A=90度
利用勾股定理A²=B²+C²
所以A=10根号3
当A=30是等腰三角形所以A=B=5根号3

Answer 2

过A点做BC的垂线，垂足为D，根据题意得，
在RT三角形ABD中
sinA=sin30°=AD/AB=AD/15=1/2,
解得AD=15/2
cosA=cos30°=BD/AB=BD/15=二分之根号3
解得BD=二分之15倍根号3
在RT三角形ACD中，根据勾股定理得
AD²+CD²=AC²
代入数值解得
CD=根号18.25=二分之根号73
在三角形ABC中，
a=BC=BD+CD=二分之15倍根号3+二分之根号73=二分之（15倍根号3+根号73）