高数题求助,解微分方程的通解?

xdy-ydx=y²e的y次方dy... xdy-ydx=y²e的y次方dy 展开
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小茗姐姐V
高粉答主

2020-05-14 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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t=y/x

dy=tdx+xdt

tdx+xdt-tdx=t²xe^(tx)(tdx+xdt)

xdt=t²xe^(tx)(tdx+xdt)

dt=t²de^(tx)

dt/t²=de^(tx)

-1/t=∫de^(tx)

-1/t=e^(tx)+C

eʸ+x/y=C
追问
麻烦一下,能用第二种方法吗?就是那个通解公式的,刚学这个很懵
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