一道高中数学关于向量的问题
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条件是AD丄BC，BE丄AC是罢。
设坐标A(a1,a2),B(b1,b2),C(c1,c2)，O(x,y)。
向量AB=(b1-a1,b2-a2)，向量AC=(c1-a1,c2-a2)，向量BC=(b1-c1,b2-c2)。
∵AD丄BC，BE丄AC
∴AO丄BC，BO丄AC
∴(a1-x)(b1-c1)+(a2-y)(b2-c2)=0，(b1-x)(a1-c1)+(b2-y)(a2-c2)=0
这样可以算得(c1-x)(b1-a1)+(c2-y)(b2-a2)=0
即AB丄CO
设坐标A(a1,a2),B(b1,b2),C(c1,c2)，O(x,y)。
向量AB=(b1-a1,b2-a2)，向量AC=(c1-a1,c2-a2)，向量BC=(b1-c1,b2-c2)。
∵AD丄BC，BE丄AC
∴AO丄BC，BO丄AC
∴(a1-x)(b1-c1)+(a2-y)(b2-c2)=0，(b1-x)(a1-c1)+(b2-y)(a2-c2)=0
这样可以算得(c1-x)(b1-a1)+(c2-y)(b2-a2)=0
即AB丄CO
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