Question

已知双曲线x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率e=2，则其渐近线方程为______

Answer 1

∵双曲线的方程是
x2
a2
?
y2
b2
＝1(a＞0，b＞0)，
∴双曲线渐近线为y=±
b
a
x
又∵离心率为e=
c
a
=2，可得c=2a
∴c2=4a2，即a2+b2=4a2，可得b=
3
a
由此可得双曲线渐近线为y=±
3
x
故答案为：y=±
3
x