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几个数学题求解,谢谢 !!!
2个回答
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解:(1)∠EAC与∠B相等.理由如下:
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD.
又∠EAD=∠EDA,
∴∠EAC=∠EAD-∠CAD
=∠EDA-∠BAD
=∠B;
(2)设∠CAD=x°,则∠E=3x°,
由(1)知:∠EAC=∠B=50°,
∴∠EAD=∠EDA=(x+50)°
在△EAD中,∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°,
∴3x+2(x+50)=180,
解得:x=16.
∴∠E=48°
解:(1)不成立,结论是∠BPD=∠B+∠D.
延长BP交CD于点E,
∵AB//CD.
∴∠B=∠BED.
又∵∠BPD=∠BED+∠D,
∴∠BPD=∠B+∠D.
(2)
∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.
(3)由(2)的结论得:∠AGB=∠A+∠B+∠E.
又∵∠AGB=∠CGF.
∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD.
又∠EAD=∠EDA,
∴∠EAC=∠EAD-∠CAD
=∠EDA-∠BAD
=∠B;
(2)设∠CAD=x°,则∠E=3x°,
由(1)知:∠EAC=∠B=50°,
∴∠EAD=∠EDA=(x+50)°
在△EAD中,∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°,
∴3x+2(x+50)=180,
解得:x=16.
∴∠E=48°
解:(1)不成立,结论是∠BPD=∠B+∠D.
延长BP交CD于点E,
∵AB//CD.
∴∠B=∠BED.
又∵∠BPD=∠BED+∠D,
∴∠BPD=∠B+∠D.
(2)
∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.
(3)由(2)的结论得:∠AGB=∠A+∠B+∠E.
又∵∠AGB=∠CGF.
∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.
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