Question

令λ是n阶矩阵的特征值，V是λ的特征子空间，证明：dim V >=k,则λ是m阶顺序主子式的特征值，其中m>n-k？

Answer 1

有点小问题你这题目，咩有黑体表示向量。这句话的意思是你只要找到一个m值满足就行了。
1证明有m值满足，2证明m>n-k
V\[Lambda]为矩阵A的对应特征值\[Lambda]的特征子空间，有dimV\[Lambda]为特征值\[Lambda]\的几何重数，即等于特征值\[Lambda]线性无关特征向量的最大个数K。n>=k
既有的Am顺序主子阵含有至少k个线性无关的特征向量。
\[Lambda]矩阵包含至少一个特征值\[Lambda]。
m满足m > n - k

追问

虽然没有看懂你的答案，但你确实给了我灵感，谢谢啦