Question

已知复数z=a^2-7a+6/a-6+(a^2-5a-6)i 求取何值z实数和纯虚数

Answer 1

已知:复数Z=a^2-7a+6/a-6+(a^2-5a-6)i
求:当a取何值时，Z为实数和Z为纯虚数?
解:
当a^2-5a-6=0时，复数Z为实数:
(a-6)(a+1)=0,
a-6=0,
a=6;
a+1=0,a=-1
答:当a=6或a=-1时，复数Z为实数，且z=-11,或Z=-4.
当a^2-7a+6/a-6=0，且(a^2-5a-6)≠0时，复数Z为纯虚数:
a^2-7a+6/a-6=0.
(a≠0、6，-1),
a^3-7a^2-6a+6=0.
应该由此方程可以解出a,对于此高次方程，我尚未解出，很抱歉!