求函数y=-3cos2x-4sinx+4,x∈[π3,π]的值域

求函数y=-3cos2x-4sinx+4,x∈[π3,π]的值域.... 求函数y=-3cos2x-4sinx+4,x∈[π3,π]的值域. 展开
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肇琛剑妙晴
2020-03-20 · TA获得超过3672个赞
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∵x∈[π3,π],∴sinx∈[0,1],
∵函数y=-3cos2x-4sinx+4=3sin2x-4sinx+1=3(sinx?23)2-13,
故当sinx=23时,函数取得最小值为-13,当衡迹sinx=0时,函数咐枣并取得最大值为岩配1,
故函数的值域为[-13,0].
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