Question

二元函数极限存在是否一定连续？多元呢?请举例或证明。

Answer 1

不对，不论一元、二元、还是更多元，极限和连续没任何关系；
极限指：点无限地靠近某定点，但永远不等于该定点时，函数的值，它和函数在这一定点有没有定义没任何关系；
你可以想想“可去间断点”，在可去间断点处函数极限存在，显然在该点不连续。